将棋タイトル戦で3連敗後に4連勝するケースは稀と言えるか統計学的検証

前から気になってしょうがなかったので、計算してみる。

将棋のタイトル戦(7番勝負のもの)に関して、3連敗後の4連勝での逆転勝ちが非常に少ないといわれているが、本当にそうなのか数学的に証明してみたい。

以下のブログによるとこれまで194局中2局がそのケースに該当するとのこと。そして7番勝負のタイトルマッチで3連敗4連勝が発生する理論上の確率は、1/64(≒0.0156)である。3連敗4連勝は理論上の確率と比べて明らかに少ない(起こりにくい)と言えるだろうか?

ファイナンスコーヒー – 王位戦第7局
http://financecoffee.skr.jp/archives/1057

ここでは、z検定を用いて、将棋タイトル戦で3連敗4連勝が起こりにくいかを有意水準0.05で統計的に検定する。仮定として、挑戦者とタイトル保持者の力は互角(両者の勝つ確率は0.5)とする。

① 検定仮説 P =0.0156
② 対立仮説 P < 0.0156
③ 調査結果 n=194, p= 2/194(≒0.0103), P0 = 0.0156
④ 統計量 W=-0.5957 (z検定の公式より)
⑤ 棄却域 α=0.05, 片側検定 よってz(α)=z(0.05)=1.64
⑥ 比較 |w|<1.64なので検定仮説を棄却できない
⑦ 結論 有意水準0.05で将棋タイトル戦7番勝負で3連敗後4連勝するケースは理論値の0.0156よりも低いとはいえない。

たまたまそういうケースが少ないということか。あー、少しすっきりした。

Post a comment or leave a trackback: Trackback URL.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: