はまりやすい確率の勘違い

長尾三郎著『無酸素登頂8000m 14座への挑戦』中に以下の記述あり。

「小西さん、怖くないですか?」

「何が怖いの?」

「毎年八千メートル峰に無酸素でトライするということですよ。」

「そりゃ怖いよ。怖いけど俺は登りたいし、俺の生きる道だから」

「そういうことじゃなくて、確率の問題ですよ。毎年八千メートル峰に行けば、いつか必ず(死に)ハマるんじゃないですかねえ。高所登山の死の確率が一回三%なら、小西さんが十回行ったら三十%の確率で死ぬことになる」

これは、よくやってしまいがちな確率計算の脊髄反射。独立事象の確率を単純に足していくのは意味が無い。

この場合、10回行って死なない確率をベースに考えるとわかりやすい。一回行って死なない確率は97%(97/100)だから、10回連続で死なない確率は(97/100)の10乗である。計算すると約0.74になる。したがって10回行って死ぬ確率は

1-0.74=0.26。26%って本の中に出てきた30%とあまり変わらない気がするが、計算方法はしっかりと理解しておかないといつか足元をすくわれる。(しかし、致死率26%って言えば相当リスキーだな。高所登山は自殺行為なのかもしれない。)

同書によるとメスナーは、34回トライして死んでいないということだが、34回トライして死なない確率は、約36%。つまり、ここまで来ると死ぬ確率のほうが逆転して高くなってしまうのである。メスナーが超人と呼ばれる理由が確率上の数字からも見えてくる。

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